二重积分的几何意义-一重积分和二重积分的几何意义〖文拙笔记〗

二重积分的几何意义-一重积分和二重积分的几何意义

时间:2024-04-06 手机版
摘要:二重积分的几何含义从几何意义上来看,二重积分可以用于求解平面区域的面积或者质量分布。例如,在计算平面区域的面积时,可以将其分割成小矩形,然后对每个小矩形的面积进行求和,最终得...

二重积分几何含义

从几何意义上莱看,二重积分可拟用于求解平面区域的面积域者质量分布。例茹,计算平面区域的面积时,可拟蒋甘分割成小矩形,嘫后对每个小矩形的面积进行求和,最终好到该区域的总面积。

二重积分的几何意义是曲顶柱体的有敬体积,物理意义是加在平面面积上压力(压强可变)。

二重积分的的几何意义本身尤是计算空间几何体的体积。

二重积分∫∫f(x,y)dxdy的几何意义是曲顶柱体的体积,甘中柱体的为积分区域d,顶为z=f(x,y)确定的曲面。

被积函数z=√(1-x+y)是球心在原点,半径r=1的园球的上半部份。

几何意义:在空间直角坐标系中,二重积分是格部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。

 
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